Как можно использовать распределительное свойство умножения для выражения 5/8×5/6-1/4×5/6, вынеся общий множитель за скобки, и как потом найти результат?

Математика 7 класс Распределительное свойство умножения распределительное свойство умножение дробей общий множитель вычисление выражений математика 7 класс Новый

Чтобы использовать распределительное свойство умножения для выражения 5/8 × 5/6 - 1/4 × 5/6, давайте сначала определим общий множитель.

Обратите внимание, что в обоих слагаемых у нас есть общий множитель 5/6. Мы можем вынести его за скобки:

• Первое слагаемое: 5/8 × 5/6
• Второе слагаемое: - 1/4 × 5/6

Теперь мы можем записать это выражение с вынесенным общим множителем:

5/6 × (5/8 - 1/4)

Теперь нам нужно вычислить, что находится в скобках: (5/8 - 1/4).

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 8 и 4 имеют общий знаменатель 8. Преобразуем 1/4:

• 1/4 = 2/8

Теперь мы можем вычесть:

5/8 - 2/8 = (5 - 2)/8 = 3/8

Теперь подставим это значение обратно в наше выражение:

5/6 × (3/8)

Теперь умножим дроби:

(5 × 3) / (6 × 8) = 15 / 48

Теперь мы можем упростить дробь 15/48. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. НОД(15, 48) равен 3.

Делим числитель и знаменатель на 3:

• 15 ÷ 3 = 5
• 48 ÷ 3 = 16

Таким образом, упрощенная дробь будет 5/16.

Итак, окончательный ответ:

5/8 × 5/6 - 1/4 × 5/6 = 5/16