Как решить пример 82*46+82*54+135*18-18*35, используя распределительное свойство умножения?

Математика 7 класс Распределительное свойство умножения математика 7 класс распределительное свойство решение примера умножение сложение вычитание алгебра примеры на распределительное свойство задачи по математике Новый

Для решения примера 82*46 + 82*54 + 135*18 - 18*35 с использованием распределительного свойства умножения, давайте сначала разберемся, что это за свойство.

Распределительное свойство умножения гласит, что если у нас есть выражение вида a*(b + c), то мы можем разложить его на a*b + a*c. Это свойство позволяет упростить вычисления, группируя слагаемые.

Теперь давайте применим это свойство к нашему примеру.

1. Первое, что мы заметим, это то, что в первых двух слагаемых есть общий множитель 82:
• 82*46 + 82*54 = 82*(46 + 54)
2. Теперь вычислим сумму в скобках:
• 46 + 54 = 100
3. Теперь можем записать:
• 82*(46 + 54) = 82*100
4. Теперь вычислим 82*100:
• 82*100 = 8200
5. Теперь у нас есть:
• 8200 + 135*18 - 18*35
6. Следующий шаг - упростить 135*18 - 18*35. Здесь мы можем вынести общий множитель 18:
• 135*18 - 18*35 = 18*(135 - 35)
7. Теперь вычислим разность в скобках:
• 135 - 35 = 100
8. Записываем результат:
• 18*(135 - 35) = 18*100
9. Теперь вычислим 18*100:
• 18*100 = 1800
10. Теперь у нас есть:
• 8200 + 1800
11. Сложим эти два числа:
• 8200 + 1800 = 10000

Таким образом, окончательный ответ на пример 82*46 + 82*54 + 135*18 - 18*35 равен 10000.