Давайте разберем, как находить корни данных уравнений шаг за шагом. В каждом уравнении мы будем из одной части уравнения вычитать другую, чтобы выразить переменную.

Перед тем как начать, заметим, что дробные числа в уравнениях можно преобразовать в неправильные дроби или оставить в смешанном виде. Мы будем использовать смешанные числа, так как они уже даны в таком виде.

1. Перепишем уравнение: x + 2 3/13 = 10 8/39.
2. Вычтем 2 3/13 из обеих сторон уравнения:
3. x = 10 8/39 - 2 3/13.
4. Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Знаменатель 39 и 13. Общий знаменатель - 39.
5. 2 3/13 = 2 + 3/13 = 2 + 9/39 = 2 9/39.
6. Теперь вычтем: 10 8/39 - 2 9/39 = 8 39/39 = 8.
7. Таким образом, x = 8.

1. Перепишем уравнение: y + 8 7/12 = 10 5/24.
2. Вычтем 8 7/12 из обеих сторон:
3. y = 10 5/24 - 8 7/12.
4. Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель 24 и 12. Общий знаменатель - 24.
5. 8 7/12 = 8 + 14/24 = 8 14/24.
6. Теперь вычтем: 10 5/24 - 8 14/24 = 1 - 9/24 = 1 - 3/8 = 5/8.
7. Таким образом, y = 1 5/8.

1. Перепишем уравнение: x + 14 2/9 = 38 1/18.
2. Вычтем 14 2/9 из обеих сторон:
3. x = 38 1/18 - 14 2/9.
4. Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель 18 и 9. Общий знаменатель - 18.
5. 14 2/9 = 14 + 4/18 = 14 4/18.
6. Теперь вычтем: 38 1/18 - 14 4/18 = 24 - 3/18 = 24 - 1/6 = 23 5/6.
7. Таким образом, x = 23 5/6.

1. Перепишем уравнение: y + 3 7/11 = 9 3/22.
2. Вычтем 3 7/11 из обеих сторон:
3. y = 9 3/22 - 3 7/11.
4. Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель 22 и 11. Общий знаменатель - 22.
5. 3 7/11 = 3 + 14/22 = 3 14/22.
6. Теперь вычтем: 9 3/22 - 3 14/22 = 6 - 11/22 = 6 - 1/2 = 5 1/2.
7. Таким образом, y = 5 1/2.

Теперь у нас есть корни всех уравнений:

• x = 8
• y = 1 5/8
• x = 23 5/6
• y = 5 1/2