Как можно найти площадь поверхности куба, если его объём равен 125 см³?

Математика 7 класс Площадь поверхности и объем куба площадь поверхности куба объем куба формула площади куба математические задачи 7 класс математика решение задач по математике Новый

Чтобы найти площадь поверхности куба, когда известен его объём, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберёмся, как это сделать.

1. Найти длину ребра куба. Объём куба вычисляется по формуле:
• V = a³,

где V — объём, а a — длина ребра куба. В нашем случае объём равен 125 см³. Мы можем выразить длину ребра a из этой формулы:

• a = ∛V.

Теперь подставим известное значение:

• a = ∛125.

Так как 5 * 5 * 5 = 125, то:

• a = 5 см.
2. Найти площадь поверхности куба. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:
• S = 6 * a²,

где S — площадь поверхности, а a — длина ребра. Теперь подставим найденное значение a:

• S = 6 * (5 см)².

Сначала найдём a²:

• (5 см)² = 25 см².

Теперь подставим это значение в формулу для площади:

• S = 6 * 25 см² = 150 см².

Таким образом, площадь поверхности куба равна 150 см².