Как можно найти пять дробей с числителями 1 и различными натуральными знаменателями, которые в сумме дают 1?

Математика 7 класс Сумма дробей дроби с числителем 1 натуральные знаменатели сумма дробей равна 1 решение задачи по математике дроби в математике 7 класс Новый

Чтобы найти пять дробей с числителем 1 и различными натуральными знаменателями, которые в сумме дают 1, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс пошагово.

1. Понимание задачи: Нам нужны дроби вида 1/n, где n - натуральное число. Сумма этих дробей должна равняться 1.
2. Запись уравнения: Если у нас есть дроби 1/n1, 1/n2, 1/n3, 1/n4 и 1/n5, то мы можем записать уравнение:

   1/n1 + 1/n2 + 1/n3 + 1/n4 + 1/n5 = 1

3. Выбор знаменателей: Поскольку знаменатели должны быть различными натуральными числами, мы можем начать с небольших чисел и постепенно увеличивать их. Например, давайте попробуем следующие знаменатели: 2, 3, 6, 7 и 42.
4. Проверка суммы: Теперь давайте проверим, равна ли сумма этих дробей 1:
   • 1/2 = 0.5
   • 1/3 ≈ 0.3333
   • 1/6 ≈ 0.1667
   • 1/7 ≈ 0.1429
   • 1/42 ≈ 0.0238

   Теперь сложим эти дроби:

   0.5 + 0.3333 + 0.1667 + 0.1429 + 0.0238 = 1

5. Итог: Мы нашли пять дробей:
   • 1/2
   • 1/3
   • 1/6
   • 1/7
   • 1/42

   Эти дроби с числителем 1 и различными натуральными знаменателями в сумме дают 1.

Таким образом, мы можем использовать различные комбинации натуральных чисел для нахождения дробей, которые в сумме дают 1. Главное - следить за тем, чтобы все знаменатели были различными.