Как можно найти решение уравнения y + 2 11/52 = 7 5/39?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс уравнение y + 2 дроби в уравнении математические операции Новый

Чтобы решить уравнение y + 2 11/52 = 7 5/39, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Привести смешанные числа к неправильным дробям.
   • Для 2 11/52:
     • Сначала умножим целую часть (2) на знаменатель (52): 2 * 52 = 104.
     • Затем прибавим числитель (11): 104 + 11 = 115.
     • Таким образом, 2 11/52 = 115/52.
   • Для 7 5/39:
     • Умножим целую часть (7) на знаменатель (39): 7 * 39 = 273.
     • Прибавим числитель (5): 273 + 5 = 278.
     • Таким образом, 7 5/39 = 278/39.
2. Записать уравнение с неправильными дробями.
   • Теперь у нас есть уравнение: y + 115/52 = 278/39.
3. Привести дроби к общему знаменателю.
   • Знаменатели 52 и 39 имеют общий знаменатель 156.
   • Приведем 115/52 к знаменателю 156:
     • 115 * 3 = 345, значит 115/52 = 345/156.
   • Приведем 278/39 к знаменателю 156:
     • 278 * 4 = 1112, значит 278/39 = 1112/156.
4. Теперь у нас есть уравнение:
   • y + 345/156 = 1112/156.
5. Изолируем y.
   • Вычтем 345/156 из обеих сторон уравнения:
   • y = 1112/156 - 345/156.
6. Выполним вычитание дробей:
   • 1112 - 345 = 767, значит y = 767/156.
7. Привести к смешанному числу (если нужно):
   • 767 делим на 156: 767 ÷ 156 = 4 (целая часть), остаток 43.
   • Таким образом, y = 4 43/156.

Итак, окончательное решение уравнения: y = 4 43/156.