Как можно найти собственную скорость теплохода и скорость течения реки, если теплоход по течению реки за 3 часа проплыл 114 км, а против течения за 2 часа проплыл 64 км? Пожалуйста, сделайте все по действиям, так как я уже второй раз пишу. Заранее спасибо!

Математика 7 класс Скорость и движение собственная скорость теплохода скорость течения реки задача по математике решение уравнений движение по течению движение против течения скорость и время математические задачи 7 класс Новый

Для решения задачи нам необходимо найти две неизвестные: собственную скорость теплохода (обозначим ее V) и скорость течения реки (обозначим ее C).

Мы знаем, что:

• По течению реки теплоход за 3 часа проплыл 114 км.
• Против течения реки теплоход за 2 часа проплыл 64 км.

Теперь давайте запишем уравнения для каждой ситуации.

1. По течению:
• Скорость теплохода по течению равна его собственной скорости плюс скорость течения реки: V + C.
• Мы знаем, что за 3 часа он проплыл 114 км. Поэтому можем записать уравнение:
• (V + C) * 3 = 114.
• Упростим это уравнение:
• V + C = 114 / 3 = 38. (Уравнение 1)
2. Против течения:
• Скорость теплохода против течения равна его собственной скорости минус скорость течения реки: V - C.
• Он проплыл 64 км за 2 часа, значит:
• (V - C) * 2 = 64.
• Упростим это уравнение:
• V - C = 64 / 2 = 32. (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• Уравнение 1: V + C = 38
• Уравнение 2: V - C = 32

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого мы можем сложить оба уравнения:

1. (V + C) + (V - C) = 38 + 32
2. 2V = 70
3. V = 70 / 2 = 35.

Теперь, когда мы нашли V, подставим его значение в одно из уравнений, чтобы найти C. Используем Уравнение 1:

1. 35 + C = 38
2. C = 38 - 35 = 3.

Таким образом, мы нашли:

• Собственная скорость теплохода (V): 35 км/ч
• Скорость течения реки (C): 3 км/ч

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать подобные задачи!