Как можно найти угол AOC и угол COB, если угол AOB является развёрнутым, а внутри него проведён луч OC, и один из этих углов больше другого на 60 градусов?

Математика 7 класс Углы и их свойства угол AOC угол COB угол AOB развернутый угол луч OC разность углов решение задачи геометрия Углы математические задачи Новый

Для решения этой задачи давайте начнем с того, что угол AOB является развёрнутым. Это значит, что его величина равна 180 градусов.

Обозначим угол AOC как x, а угол COB как y. По условию задачи у нас есть следующие данные:

• Угол AOB = 180 градусов.
• Угол AOC + угол COB = угол AOB.
• y = x + 60 градусов (один из углов больше другого на 60 градусов).

Теперь можем записать уравнение:

1. Уравнение для углов:

x + y = 180

2. Подставим второе уравнение в первое:

Теперь подставим значение y из второго уравнения в первое:

• x + (x + 60) = 180

3. Упростим уравнение:

• 2x + 60 = 180

4. Выразим x:

• 2x = 180 - 60
• 2x = 120
• x = 120 / 2
• x = 60 градусов.

Теперь, когда мы нашли угол AOC, можем найти угол COB:

5. Найдем угол COB:

• y = x + 60 = 60 + 60 = 120 градусов.

Таким образом, мы нашли оба угла:

• Угол AOC = 60 градусов.
• Угол COB = 120 градусов.

Ответ: угол AOC равен 60 градусам, угол COB равен 120 градусам.