Как можно найти все делители числа а, если известно его разложение на простые множители: а) а=3•7; б) а=2•11•17; в) а=3 в кубе •5?

Математика 7 класс Делимость и делители чисел делители числа разложение на простые множители математика 7 класс нахождение делителей примеры делителей делители чисел простые множители Новый

Чтобы найти все делители числа, зная его разложение на простые множители, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждый из случаев по отдельности.

а) а = 3 • 7

Для числа, разложенного на простые множители, делители можно найти, используя комбинации этих множителей. В данном случае у нас есть два простых множителя: 3 и 7.

1. 1 (делитель, всегда присутствует)
2. 3 (используем только первый множитель)
3. 7 (используем только второй множитель)
4. 21 (используем оба множителя: 3 * 7)

Таким образом, все делители числа 21: 1, 3, 7, 21.

б) а = 2 • 11 • 17

Здесь у нас три простых множителя: 2, 11 и 17. Мы можем комбинировать их различными способами:

1. 1
2. 2
3. 11
4. 17
5. 2 * 11 = 22
6. 2 * 17 = 34
7. 11 * 17 = 187
8. 2 * 11 * 17 = 374

Все делители числа 374: 1, 2, 11, 17, 22, 34, 187, 374.

в) а = 3 в кубе • 5

В этом случае у нас есть один простой множитель (3) в степени 3 и один простой множитель (5). Сначала найдем все степени 3:

• 3^0 = 1
• 3^1 = 3
• 3^2 = 9
• 3^3 = 27

Теперь мы можем комбинировать эти степени с 5:

1. 1
2. 3
3. 9
4. 27
5. 5
6. 3 * 5 = 15
7. 9 * 5 = 45
8. 27 * 5 = 135

Все делители числа 135: 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135.

Таким образом, мы нашли все делители для каждого случая, комбинируя простые множители и их степени. Надеюсь, это объяснение было полезным!