Сколько существует способов разделить 36 конфет на одинаковые порции? (В порции должно быть больше одной конфеты). Пожалуйста, помогите, очень нужно, я даю 30 баллов!!

Математика 7 класс Делимость и делители чисел разделить 36 конфет способы разделения конфет одинаковые порции порции больше одной конфеты математика 7 класс задачи на деление дроби и деление комбинаторика делимость чисел количество порций Новый

Чтобы определить, сколько существует способов разделить 36 конфет на одинаковые порции, начнем с того, что нам нужно найти делители числа 36. Делители - это такие числа, на которые 36 делится без остатка.

Однако есть одно важное условие: в каждой порции должно быть больше одной конфеты. Это значит, что мы не можем учитывать делитель 1, так как порция должна содержать как минимум 2 конфеты.

Теперь давайте найдем все делители числа 36:

• 36 делится на 1 (36/1 = 36)
• 36 делится на 2 (36/2 = 18)
• 36 делится на 3 (36/3 = 12)
• 36 делится на 4 (36/4 = 9)
• 36 делится на 6 (36/6 = 6)
• 36 делится на 9 (36/9 = 4)
• 36 делится на 12 (36/12 = 3)
• 36 делится на 18 (36/18 = 2)
• 36 делится на 36 (36/36 = 1)

Теперь выписываем все делители, на которые 36 делится без остатка:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 6
• 9
• 12
• 18
• 36

Как мы уже упоминали, мы не можем использовать делитель 1, так как в порции должно быть больше одной конфеты. Поэтому оставшиеся делители, которые подходят для этой задачи, это:

• 2
• 3
• 4
• 6
• 9
• 12
• 18
• 36

Теперь мы можем подсчитать количество способов разделить 36 конфет на порции, содержащие более одной конфеты. Это будет 7 способов, так как мы исключили делитель 1:

• 2 порции по 18 конфет
• 3 порции по 12 конфет
• 4 порции по 9 конфет
• 6 порций по 6 конфет
• 9 порций по 4 конфеты
• 12 порций по 3 конфеты
• 18 порций по 2 конфеты

Таким образом, существует 7 способов разделить 36 конфет на одинаковые порции, где в каждой порции больше одной конфеты.