Как можно найти значение выражения 32 × 16 + 27 × 34 + 16 × 18 + 34 × 23, применяя распределительное свойство умножения?

Математика 7 класс Распределительное свойство умножения распределительное свойство значение выражения умножение математика 7 класс вычисление выражений Новый

Чтобы найти значение выражения 32 × 16 + 27 × 34 + 16 × 18 + 34 × 23, мы можем воспользоваться распределительным свойством умножения. Это свойство позволяет нам упростить вычисления, сгруппировав множители.

Шаг 1: Группировка множителей

Сначала мы посмотрим на выражение и попробуем сгруппировать его так, чтобы использовать общее значение. Мы заметим, что 16 и 34 встречаются в нескольких произведениях:

• 32 × 16
• 16 × 18
• 27 × 34
• 34 × 23

Мы можем сгруппировать произведения следующим образом:

• (32 × 16 + 16 × 18) + (27 × 34 + 34 × 23)

Шаг 2: Применение распределительного свойства

Теперь применим распределительное свойство к каждой группе:

• В первой группе: 16 × (32 + 18)
• Во второй группе: 34 × (27 + 23)

Теперь вычислим суммы внутри скобок:

• 32 + 18 = 50
• 27 + 23 = 50

Таким образом, мы получаем:

• 16 × 50 + 34 × 50

Шаг 3: Вынесение общего множителя

Теперь мы можем вынести общий множитель 50:

• 50 × (16 + 34)

Теперь вычислим сумму в скобках:

• 16 + 34 = 50

Теперь подставим это значение обратно:

• 50 × 50

Шаг 4: Финальное вычисление

Теперь мы можем легко посчитать:

• 50 × 50 = 2500

Ответ: Значение выражения 32 × 16 + 27 × 34 + 16 × 18 + 34 × 23 равно 2500.