Как можно найти значение выражения 4 ⅘ - 1,64 / 1 ⅖ × (0,9 + ⅗)?

Математика 7 класс Действия с дробями и смешанными числами значение выражения математика 7 класс Арифметические операции дроби решение выражений деление и умножение сложение и вычитание Новый

Чтобы найти значение выражения 4 ⅘ - 1,64 / 1 ⅖ × (0,9 + ⅗), давайте последовательно выполним все шаги. Начнем с преобразования смешанных чисел и выполнения операций в правильном порядке.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 4 ⅘ = 4 * 5 + 4 = 20 + 4 = 24/5
   • 1 ⅖ = 1 * 5 + 2 = 5 + 2 = 7/5
   • ⅗ = 3/5
2. Вычислим выражение в скобках:
   • 0,9 + ⅗ = 0,9 + 0,6 = 1,5
3. Преобразуем 1,5 в дробь:
   • 1,5 = 3/2
4. Теперь подставим все в исходное выражение:
   • 4 ⅘ - 1,64 / (7/5 × 3/2)
5. Выполним умножение:
   • 7/5 × 3/2 = (7 * 3) / (5 * 2) = 21 / 10
6. Теперь у нас есть:
   • 4 ⅘ - 1,64 / (21/10)
7. Выполним деление:
   • 1,64 / (21/10) = 1,64 × (10/21) = 16,4 / 21
   • Чтобы упростить 16,4 / 21, преобразуем 16,4 в дробь: 16,4 = 164/10 = 82/5.
   • Теперь делим: (82/5) / (21/10) = (82/5) × (10/21) = 820 / 105 = 164/21.
8. Теперь подставим значение обратно:
   • 4 ⅘ - 164/21.
9. Преобразуем 4 ⅘ в дробь:
   • 4 ⅘ = 24/5.
10. Найдем общий знаменатель:
    • Общий знаменатель для 5 и 21 равен 105.
    • 24/5 = (24 * 21) / (5 * 21) = 504/105.
    • 164/21 = (164 * 5) / (21 * 5) = 820/105.
11. Теперь вычтем дроби:
    • 504/105 - 820/105 = (504 - 820) / 105 = -316/105.
12. Запишем окончательный ответ:
    • Ответ: -316/105 или -3,01 (приблизительно).

Таким образом, значение выражения 4 ⅘ - 1,64 / 1 ⅖ × (0,9 + ⅗) равно -316/105 или примерно -3,01.