Выполните действия в выражении: (2 7/12 + 1,75)÷13 + 2,5÷3 3/4.

Математика 7 класс Действия с дробями и смешанными числами математика 7 класс выражения дроби сложение дробей деление дробей задачи на дроби арифметические действия порядок действий решение выражений учебник математики 7 класс Новый

Чтобы выполнить действия в данном выражении, необходимо следовать порядку действий и правильно работать с дробными числами. Давайте разберем это по шагам:

1. Сложение дробей и десятичного числа: 2 7/12 + 1,75
   • Сначала преобразуем смешанное число 2 7/12 в неправильную дробь. Для этого: 2 * 12 + 7 = 24 + 7 = 31, так что 2 7/12 = 31/12.
   • Теперь сложим 31/12 и 1,75. Преобразуем 1,75 в дробь. 1,75 = 1 75/100, а это равно 1 3/4, что в неправильной дроби будет 7/4.
   • Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 4 — это 12. Преобразуем 7/4 в дробь со знаменателем 12: 7/4 = 21/12.
   • Теперь складываем: 31/12 + 21/12 = 52/12.
   • Сократим дробь: 52/12 = 13/3.
2. Деление: (13/3) ÷ 13
   • Чтобы разделить дробь на число, умножим дробь на обратное число: (13/3) ÷ 13 = (13/3) * (1/13).
   • Умножаем: (13 * 1) / (3 * 13) = 1/3.
3. Деление: 2,5 ÷ 3 3/4
   • Преобразуем 2,5 в дробь: 2,5 = 5/2.
   • Преобразуем 3 3/4 в неправильную дробь: 3 * 4 + 3 = 12 + 3 = 15, так что 3 3/4 = 15/4.
   • Теперь делим: (5/2) ÷ (15/4) = (5/2) * (4/15).
   • Умножаем: (5 * 4) / (2 * 15) = 20/30.
   • Сократим дробь: 20/30 = 2/3.
4. Сложение результатов: 1/3 + 2/3
   • Теперь сложим полученные дроби: 1/3 + 2/3 = (1 + 2) / 3 = 3/3.
   • 3/3 = 1.

Таким образом, значение выражения равно 1.