Для начала, давайте разберем данное выражение и вычислим его поэтапно. Выражение выглядит следующим образом:

7 * 2 + 6/7 + 53/12 : (7/9 - 9/4)

Шаг 1: Упрощение дробей и выражений в скобках.

• Сначала вычислим выражение в скобках: (7/9 - 9/4).

Для того чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 4 будет 36.

• 7/9 = (7 * 4) / (9 * 4) = 28/36
• 9/4 = (9 * 9) / (4 * 9) = 81/36

Теперь вычтем дроби:

• 28/36 - 81/36 = (28 - 81) / 36 = -53/36

Шаг 2: Подставим значение в исходное выражение.

Теперь у нас есть:

7 * 2 + 6/7 + 53/12 : (-53/36)

Шаг 3: Вычисление деления дробей.

• Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её обратную:
• 53/12 : (-53/36) = 53/12 * (-36/53)

Сократим дробь:

• 53 и 53 сокращаются, остается: (-36/12) = -3

Шаг 4: Теперь подставим это значение в выражение:

7 * 2 + 6/7 - 3

Шаг 5: Вычисляем 7 * 2:

• 7 * 2 = 14

Теперь у нас есть:

14 + 6/7 - 3

Шаг 6: Упрощаем выражение:

• 14 - 3 = 11

Теперь у нас осталось:

11 + 6/7

Шаг 7: Приведем к общему знаменателю:

• 11 = 11 * 7/7 = 77/7

Теперь можем сложить:

• 77/7 + 6/7 = (77 + 6) / 7 = 83/7

Итак, окончательный результат:

83/7

В числовом виде это примерно 11.857 или 11 6/7.