Для решения данной задачи необходимо использовать известные данные о периметре и отношении отрезков. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам найти длины отрезков AB и BC.

1. Определение отношения отрезков:

   Дано, что отношение отрезков AB и BC составляет 2:7. Это можно записать как:

   • AB = 2x
   • BC = 7x

   где x - это некая общая величина, на которую умножаются коэффициенты.

2. Запись уравнения для периметра:

   Периметр P равен сумме всех сторон. В нашем случае, если рассматривать только два отрезка AB и BC, то:

   P = AB + BC

   Подставим выражения для AB и BC:

   54 = 2x + 7x

3. Сложение и решение уравнения:

   Сложим выражения:

   54 = 9x

   Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 9:

   x = 54 / 9 = 6

4. Нахождение длины отрезков:

   Теперь, зная значение x, мы можем найти длины отрезков AB и BC:

   • AB = 2x = 2 * 6 = 12
   • BC = 7x = 7 * 6 = 42

Таким образом, длина отрезка AB составляет 12, а длина отрезка BC составляет 42.