Как можно определить дробь, которая равна 4/7, если разница между её знаменателем и числителем равна 21?

Математика 7 класс Решение уравнений с дробями дробь 4/7 разница числителя и знаменателя математика 7 класс определение дроби задачи на дроби Новый

Для того чтобы найти дробь, равную 4/7, с заданным условием о разнице между числителем и знаменателем, давайте обозначим числитель дроби как x, а знаменатель как y.

Согласно условию, у нас есть два уравнения:

1. Первая дробь: x/y = 4/7
2. Разница между знаменателем и числителем: y - x = 21

Теперь давайте выразим x через y из первого уравнения:

1. Выразим x:

Из уравнения x/y = 4/7 можно выразить x:

x = (4/7) * y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

2. Подстановка:

y - (4/7)*y = 21

Теперь упрощаем это уравнение:

3. Приведем подобные:

(1 - 4/7)*y = 21

(3/7)*y = 21

Теперь умножим обе стороны уравнения на 7/3, чтобы найти y:

4. Находим y:

y = 21 * (7/3) = 49

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив значение y обратно в уравнение x = (4/7) * y:

5. Находим x:

x = (4/7) * 49 = 28

Теперь у нас есть числитель и знаменатель:

• Числитель (x) = 28
• Знаменатель (y) = 49

Таким образом, дробь, которую мы искали, равна 28/49.

Также можем проверить, что разница между знаменателем и числителем равна 21:

49 - 28 = 21. Условие выполняется.

Ответ: Дробь, равная 4/7, с разницей между знаменателем и числителем 21, равна 28/49.