Как можно определить наибольший общий делитель для чисел 18, 24 и 36?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель наибольший общий делитель НОД числа 18 24 36 методы нахождения НОД делители алгоритм Евклида Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 18, 24 и 36, мы можем использовать несколько методов. Один из самых простых способов - это разложение чисел на простые множители. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Разложение чисел на простые множители

Начнем с разложения каждого из чисел на простые множители:

• 18: 18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3^2
• 24: 24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2^3 * 3
• 36: 36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2^2 * 3^2

Шаг 2: Определение общих множителей

Теперь, когда мы разложили числа на простые множители, давайте найдем общие множители:

• Простые множители: 2 и 3.
• Для 2: минимальная степень среди 2^1 (в 18), 2^3 (в 24) и 2^2 (в 36) - это 2^1.
• Для 3: минимальная степень среди 3^2 (в 18), 3^1 (в 24) и 3^2 (в 36) - это 3^1.

Шаг 3: Умножение общих множителей

Теперь мы можем вычислить НОД, умножив общие множители с их минимальными степенями:

НОД = 2^1 * 3^1 = 2 * 3 = 6.

Ответ:

Наибольший общий делитель чисел 18, 24 и 36 равен 6.

Вы также можете проверить это, найдя все делители каждого числа и выбрав наибольший общий делитель, но разложение на простые множители - это более быстрый и эффективный метод.