Как можно определить наибольший общий делитель для чисел 5, 25 и 45?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель наибольший общий делитель НОД числа 5 25 45 математика 7 класс деление алгоритм нахождения НОД Новый

Чтобы определить наибольший общий делитель (НОД) для чисел 5, 25 и 45, мы можем использовать несколько методов. Давайте рассмотрим один из самых простых способов — метод разложения на простые множители.

Шаги решения:

1. Разложим каждое число на простые множители:
   • 5 — это простое число, его разложение: 5.
   • 25 — это 5 * 5, то есть 5 в квадрате. Разложение: 5 * 5.
   • 45 — это 5 * 9, а 9 можно разложить на 3 * 3. Таким образом, разложение: 5 * 3 * 3.
2. Теперь запишем разложения:
   • 5 = 5
   • 25 = 5 * 5
   • 45 = 5 * 3 * 3
3. Определим общий множитель:
   • Общий множитель для всех трех чисел — это 5. Он присутствует в разложении каждого из чисел.
4. Теперь найдем НОД:
   • Поскольку 5 — это единственный общий множитель, то наибольший общий делитель для чисел 5, 25 и 45 равен 5.

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) для чисел 5, 25 и 45 равен 5.