Похожие вопросы
2025-02-04 22:22:20
Как можно определить наибольший общий делитель (НСД) для чисел 12, 15 и 36?
Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НСД) наибольший общий делитель НСД числа 12 числа 15 числа 36 определение НСД методы нахождения НСД
2025-02-04 22:22:29
Для нахождения наибольшего общего делителя (НСД) для чисел 12, 15 и 36, мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители. Давайте рассмотрим шаги этого процесса.
Шаг 1: Разложение чисел на простые множители- 12:
- 12 = 2 * 6
- 6 = 2 * 3
- Таким образом, 12 = 2^2 * 3^1
- 15:
- 15 = 3 * 5
- Таким образом, 15 = 3^1 * 5^1
- 36:
- 36 = 6 * 6
- 6 = 2 * 3
- Таким образом, 36 = 2^2 * 3^2
Теперь мы должны определить, какие простые множители есть у всех трех чисел:
- Общие простые множители: 3
Теперь мы берем минимальные степени этих общих множителей:
- Для множителя 3: минимальная степень в разложениях 12, 15 и 36 равна 1 (т.к. 3^1 присутствует в 12 и 15, а в 36 - 3^2).
Теперь мы можем вычислить НСД, умножив все общие множители на их минимальные степени:
- НСД = 3^1 = 3
Таким образом, наибольший общий делитель чисел 12, 15 и 36 равен 3.
