Как можно определить наибольший общий делитель (НСД) для чисел 12, 15 и 36?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НСД) наибольший общий делитель НСД числа 12 числа 15 числа 36 определение НСД методы нахождения НСД Новый

Для нахождения наибольшего общего делителя (НСД) для чисел 12, 15 и 36, мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители. Давайте рассмотрим шаги этого процесса.

Шаг 1: Разложение чисел на простые множители

• 12:
  • 12 = 2 * 6
  • 6 = 2 * 3
  • Таким образом, 12 = 2^2 * 3^1
• 15:
  • 15 = 3 * 5
  • Таким образом, 15 = 3^1 * 5^1
• 36:
  • 36 = 6 * 6
  • 6 = 2 * 3
  • Таким образом, 36 = 2^2 * 3^2

Шаг 2: Определение общих простых множителей

Теперь мы должны определить, какие простые множители есть у всех трех чисел:

• Общие простые множители: 3

Шаг 3: Выбор минимальных степеней общих множителей

Теперь мы берем минимальные степени этих общих множителей:

• Для множителя 3: минимальная степень в разложениях 12, 15 и 36 равна 1 (т.к. 3^1 присутствует в 12 и 15, а в 36 - 3^2).

Шаг 4: Вычисление НСД

Теперь мы можем вычислить НСД, умножив все общие множители на их минимальные степени:

• НСД = 3^1 = 3

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 12, 15 и 36 равен 3.