Как определить наибольший общий делитель (НСД) для чисел 38 и 190? Пожалуйста, это очень срочно нужно до завтра.

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НСД) наибольший общий делитель НСД числа 38 и 190 как найти НСД математика 7 класс Новый

Чтобы определить наибольший общий делитель (НСД) для чисел 38 и 190, мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители или алгоритмом Евклида. Я объясню оба метода, чтобы вы могли выбрать тот, который вам больше подходит.

Метод 1: Разложение на простые множители

1. Сначала разложим каждое число на простые множители.
2. Для числа 38:
• 38 делится на 2 (первый простой множитель): 38 = 2 * 19.
• 19 - это простое число, поэтому разложение завершено: 38 = 2 * 19.
3. Теперь разложим число 190:
• 190 также делится на 2: 190 = 2 * 95.
• Теперь разложим 95: 95 делится на 5: 95 = 5 * 19.
• Таким образом, 190 = 2 * 5 * 19.
4. Теперь у нас есть разложения:
• 38 = 2 * 19
• 190 = 2 * 5 * 19
5. Теперь найдем общие множители:
• Общий множитель: 2 и 19.
6. Наибольший общий делитель - это произведение всех общих простых множителей с наименьшими степенями:
• НСД(38, 190) = 2 * 19 = 38.

Метод 2: Алгоритм Евклида

1. Запишем два числа: 190 и 38.
2. Найдём остаток от деления большего числа на меньшее:
• 190 делим на 38: 190 = 38 * 5 + 0.
3. Поскольку остаток равен 0, это означает, что 38 является наибольшим общим делителем.
4. Таким образом, НСД(38, 190) = 38.

Итак, в обоих методах мы пришли к одному и тому же результату. Наибольший общий делитель чисел 38 и 190 равен 38.