Как можно определить наибольший общий делитель (НСД) для чисел 33 и 132, а также для чисел 102 и 81?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НСД) наибольший общий делитель НСД числа 33 и 132 числа 102 и 81 методы нахождения НСД Новый

Чтобы определить наибольший общий делитель (НСД) для двух чисел, можно использовать несколько методов. Один из самых распространенных методов — это метод деления с остатком (алгоритм Евклида). Давайте рассмотрим оба примера по шагам.

Пример 1: НСД для чисел 33 и 132

1. Начнем с деления большего числа на меньшее. Делим 132 на 33:
2. 132 делим на 33, получаем 4 (поскольку 33 * 4 = 132) и остаток 0.
3. Поскольку остаток равен 0, то 33 является НСД для чисел 33 и 132.

Таким образом, НСД(33, 132) = 33.

Пример 2: НСД для чисел 102 и 81

1. Сначала делим 102 на 81:
2. 102 делим на 81, получаем 1 (поскольку 81 * 1 = 81) и остаток 21 (102 - 81 = 21).
3. Теперь делим 81 на 21:
4. 81 делим на 21, получаем 3 (поскольку 21 * 3 = 63) и остаток 18 (81 - 63 = 18).
5. Далее делим 21 на 18:
6. 21 делим на 18, получаем 1 и остаток 3 (21 - 18 = 3).
7. Теперь делим 18 на 3:
8. 18 делим на 3, получаем 6 и остаток 0.
9. Поскольку остаток равен 0, то 3 является НСД для чисел 102 и 81.

Таким образом, НСД(102, 81) = 3.

В итоге, мы нашли НСД для обоих пар чисел:

• НСД(33, 132) = 33
• НСД(102, 81) = 3