Как можно определить наибольший общий делитель (НСД) для чисел 250, 125 и 370? СРОЧНО!

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НСД) чисел наибольший общий делитель НСД числа 250 числа 125 числа 370 как найти НСД методы нахождения НСД делители чисел математические задачи решение задач по математике Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НСД) для чисел 250, 125 и 370, мы можем воспользоваться несколькими методами. Один из самых простых и эффективных способов - это метод разложения на простые множители. Давайте рассмотрим этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Разложим каждое число на простые множители.

• 250:
  1. 250 делится на 2: 250 / 2 = 125
  2. 125 делится на 5: 125 / 5 = 25
  3. 25 делится на 5: 25 / 5 = 5
  4. 5 делится на 5: 5 / 5 = 1

  Таким образом, 250 = 2 * 5^3.

• 125:
  1. 125 делится на 5: 125 / 5 = 25
  2. 25 делится на 5: 25 / 5 = 5
  3. 5 делится на 5: 5 / 5 = 1

  Таким образом, 125 = 5^3.

• 370:
  1. 370 делится на 2: 370 / 2 = 185
  2. 185 делится на 5: 185 / 5 = 37
  3. 37 - простое число, делится только на 1 и 37.

  Таким образом, 370 = 2 * 5 * 37.

Шаг 2: Найдем общие множители.

Теперь мы можем записать разложения:

• 250 = 2 * 5^3
• 125 = 5^3
• 370 = 2 * 5 * 37

Теперь посмотрим на множители:

• Общий множитель: 5

Шаг 3: Выберем наименьшую степень общего множителя.

Наибольший общий делитель (НСД) будет равен произведению общих множителей, возведенных в наименьшую степень, которая встречается во всех разложениях:

• 5 встречается в разложениях всех чисел, и его наименьшая степень - это 5^1.

Шаг 4: Подсчитаем НСД.

Таким образом, НСД(250, 125, 370) = 5.

Ответ: Наибольший общий делитель (НСД) для чисел 250, 125 и 370 равен 5.