Как найти наибольший общий делитель (НСД) чисел 112 и 84?
Помогите, пожалуйста!
СРОЧНО!

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НСД) чисел наибольший общий делитель НСД числа 112 число 84 математика 7 класс решение задачи делимость чисел Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НСД) чисел 112 и 84, мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 112:
  • 112 делим на 2 (первый простой множитель): 112 / 2 = 56
  • 56 делим на 2: 56 / 2 = 28
  • 28 делим на 2: 28 / 2 = 14
  • 14 делим на 2: 14 / 2 = 7
  • 7 - это простое число, делится только на себя.
  Таким образом, разложение 112 = 2^4 * 7.
• 84:
  • 84 делим на 2: 84 / 2 = 42
  • 42 делим на 2: 42 / 2 = 21
  • 21 делим на 3: 21 / 3 = 7
  • 7 - это простое число.
  Таким образом, разложение 84 = 2^2 * 3 * 7.

Теперь найдем НСД:

• Сравниваем множители:
• Для 2: минимальная степень - 2 (из 2^4 и 2^2)
• Для 3: присутствует только в 84, поэтому не учитываем.
• Для 7: минимальная степень - 1 (из 7 и 7).
• Теперь перемножим: НСД = 2^2 * 7 = 4 * 7 = 28.

Ответ: НСД(112; 84) = 28.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 112 и 84 равен 28. Это число делит оба исходных числа без остатка.