Как можно определить недостающие значения в следующих уравнениях?

1. 7/13•.../10=7/130
2. 2/3•4/...=8/15
3. 6/7•5/...=30/49

Математика 7 класс Уравнения с дробями недостающие значения уравнения математика 7 класс дроби решение уравнений Новый

Чтобы определить недостающие значения в данных уравнениях, нам необходимо использовать свойства дробей и уравнений. Мы будем искать недостающие значения, обозначая их буквами (например, x, y, z). Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1. Уравнение: 7/13 • ... / 10 = 7/130

Обозначим недостающее значение как x. Тогда уравнение можно записать так:

7/13 • x / 10 = 7/130

Теперь умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от дроби:

(7/13) • x = (7/130) • 10

Теперь упростим правую часть:

7/130 • 10 = 7/13

Теперь у нас осталось:

(7/13) • x = (7/13)

Чтобы найти x, мы можем разделить обе стороны на 7/13:

x = (7/13) / (7/13) = 1

Таким образом, недостающее значение в первом уравнении равно 1.

2. Уравнение: 2/3 • 4 / ... = 8/15

Обозначим недостающее значение как y. Тогда уравнение можно записать так:

2/3 • 4 / y = 8/15

Умножим обе стороны на y:

(2/3) • 4 = (8/15) • y

Теперь упростим левую часть:

2/3 • 4 = 8/3

Теперь у нас есть:

8/3 = (8/15) • y

Чтобы найти y, умножим обе стороны на 15/8:

y = (8/3) • (15/8)

Упростим:

y = 15/3 = 5

Таким образом, недостающее значение во втором уравнении равно 5.

3. Уравнение: 6/7 • 5 / ... = 30/49

Обозначим недостающее значение как z. Тогда уравнение можно записать так:

6/7 • 5 / z = 30/49

Умножим обе стороны на z:

(6/7) • 5 = (30/49) • z

Теперь упростим левую часть:

6/7 • 5 = 30/7

Теперь у нас есть:

30/7 = (30/49) • z

Чтобы найти z, умножим обе стороны на 49/30:

z = (30/7) • (49/30)

Упростим:

z = 49/7 = 7

Таким образом, недостающее значение в третьем уравнении равно 7.

Итак, результаты:

• Первое уравнение: недостающее значение = 1
• Второе уравнение: недостающее значение = 5
• Третье уравнение: недостающее значение = 7