Как можно определить неизвестные пропорции в следующих ситуациях:

1. а) 4:7=х=14
2. б) 3:х=5:15

Кроме того, как вычислить отношение:

1. 3 ⅗ : 2 3/3=
2. 7/15 : 14/25=

Математика 7 класс Пропорции и отношения определение неизвестных пропорций решение пропорций вычисление отношения математика 7 класс задачи на пропорции Новый

Чтобы определить неизвестные пропорции, мы можем использовать свойства пропорций и простые алгебраические операции. Давайте рассмотрим каждую из ситуаций по порядку.

а) 4:7 = x:14

1. Запишем пропорцию в виде дробей: 4/7 = x/14.
2. Теперь мы можем использовать правило перекрестного умножения: 4 * 14 = 7 * x.
3. Выполним умножение: 56 = 7x.
4. Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 7: x = 56 / 7.
5. Вычисляем: x = 8.

б) 3:x = 5:15

1. Запишем пропорцию в виде дробей: 3/x = 5/15.
2. Сначала упростим дробь 5/15: 5/15 = 1/3.
3. Теперь у нас есть: 3/x = 1/3.
4. Используем правило перекрестного умножения: 3 * 3 = 1 * x.
5. Выполним умножение: 9 = x.

Таким образом, мы нашли, что x = 8 в первой ситуации и x = 9 во второй.

Теперь вычислим отношение: 3 ⅗ : 2 3/3

1. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
2. 3 ⅗ = (3 * 5 + 3) / 5 = 18/5.
3. 2 3/3 = 2 + 1 = 3 = 3/1.
4. Теперь запишем отношение: 18/5 : 3/1.
5. Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй: 18/5 * 1/3.
6. Выполним умножение: (18 * 1) / (5 * 3) = 18/15.
7. Упрощаем дробь: 18/15 = 6/5.

Теперь вычислим отношение: 7/15 : 14/25

1. Запишем отношение: 7/15 : 14/25.
2. Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй: 7/15 * 25/14.
3. Выполним умножение: (7 * 25) / (15 * 14) = 175 / 210.
4. Упрощаем дробь: 175 / 210 = 7 / 8 (разделив числитель и знаменатель на 25).

Таким образом, мы получили результаты:

• Для первой задачи: x = 8.
• Для второй задачи: x = 9.
• Отношение 3 ⅗ : 2 3/3 = 6/5.
• Отношение 7/15 : 14/25 = 7/8.