Как можно определить неизвестный член пропорции 2 2/8 : 3 1/3 = х : 3,5?

Математика 7 класс Пропорции определение неизвестного члена пропорция решение пропорции математика 7 класс задачи на пропорции дроби в пропорциях математические уравнения Новый

Чтобы найти неизвестный член пропорции, мы можем воспользоваться свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. В данной пропорции это выглядит следующим образом:

2 2/8 : 3 1/3 = х : 3,5

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 2/8 = 2 + 2/8 = 2 + 0.25 = 2.25 или 18/8 (умножаем 2 на 8 и добавляем 2)
• 3 1/3 = 3 + 1/3 = 3 + 0.333... = 3.333... или 10/3 (умножаем 3 на 3 и добавляем 1)

Теперь подставим значения в пропорцию:

18/8 : 10/3 = х : 3.5

Теперь применим правило пропорции:

(18/8) * (3.5) = (10/3) * х

Теперь найдем значение х. Первым делом, упростим 3.5 до дроби:

3.5 = 7/2

Теперь подставим это значение в уравнение:

(18/8) * (7/2) = (10/3) * х

Теперь умножим дроби:

(18 * 7) / (8 * 2) = (10/3) * х

Это даст нам:

126 / 16 = (10/3) * х

Теперь можно выразить х:

х = (126 / 16) * (3 / 10)

Умножим дроби:

х = (126 * 3) / (16 * 10)

Это будет:

х = 378 / 160

Теперь упростим дробь:

378 и 160 делятся на 2:

х = 189 / 80

Теперь можно выразить это значение в виде смешанного числа:

189 / 80 = 2 29/80

Таким образом, неизвестный член пропорции х равен 2 29/80.