Как можно определить неизвестный член пропорции, если известна следующая пропорция: 1 1/3:52/9=х∶4,7?

Математика 7 класс Пропорции определение неизвестного члена пропорция математика 7 класс решение пропорций дроби математические задачи нахождение х Новый

Чтобы найти неизвестный член пропорции, давайте сначала запишем данную пропорцию в более удобной форме. У нас есть пропорция:

1 1/3 : 52/9 = х : 4,7

Сначала преобразуем 1 1/3 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:

• 1 1/3 = (1 * 3 + 1) / 3 = 4/3

Теперь подставим это значение в пропорцию:

4/3 : 52/9 = х : 4,7

Следующий шаг — это выразить пропорцию в виде дробей:

4/3 / (52/9) = х / 4,7

Чтобы упростить левую часть, мы можем умножить на обратную дробь:

(4/3) * (9/52) = х / 4,7

Теперь умножим числители и знаменатели:

• 4 * 9 = 36
• 3 * 52 = 156

Таким образом, левая часть равняется:

36/156

Теперь упростим эту дробь. Разделим числитель и знаменатель на 12:

• 36 / 12 = 3
• 156 / 12 = 13

Теперь у нас есть:

3/13 = х / 4,7

Теперь мы можем выразить х. Для этого перемножим обе стороны уравнения на 4,7:

х = (3/13) * 4,7

Теперь посчитаем правую часть. Сначала преобразуем 4,7 в дробь:

• 4,7 = 47/10

Подставим это значение:

х = (3/13) * (47/10)

Теперь умножаем числители и знаменатели:

• 3 * 47 = 141
• 13 * 10 = 130

Таким образом, мы получаем:

х = 141/130

Это значение можно оставить в виде дроби или преобразовать в десятичную форму, если это необходимо:

х ≈ 1,085

Таким образом, мы нашли неизвестный член пропорции: х = 141/130 или х ≈ 1,085.