Как можно определить неизвестный член пропорции, если известно, что -2 3/7:x=1 13/14:6/7?

Математика 7 класс Пропорции определение неизвестного члена пропорции задача по математике пропорции решение пропорций 7 класс математика Новый

Чтобы определить неизвестный член пропорции, мы можем воспользоваться свойством пропорций. Пропорция имеет вид:

a:b = c:d

Где a, b, c и d - это числа. Если мы знаем три из четырех членов пропорции, мы можем найти четвертый, используя следующее правило:

Произведение крайних членов равно произведению средних:

a * d = b * c

В нашем случае пропорция выглядит следующим образом:

-2 3/7 : x = 1 13/14 : 6/7

Теперь давайте преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• -2 3/7 = - (2 * 7 + 3) / 7 = -17/7
• 1 13/14 = 1 + 13/14 = 14/14 + 13/14 = 27/14
• 6/7 остается без изменений.

Теперь подставим эти значения в пропорцию:

-17/7 : x = 27/14 : 6/7

Теперь мы можем записать равенство для нахождения x:

-17/7 * 6/7 = 27/14 * x

Теперь найдем произведение -17/7 и 6/7:

-17/7 * 6/7 = -102/49

Теперь у нас есть уравнение:

-102/49 = 27/14 * x

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 27/14. Это эквивалентно умножению на обратное значение:

x = -102/49 * 14/27

Теперь произведем умножение:

• Сначала умножим числители: -102 * 14 = -1428
• Теперь умножим знаменатели: 49 * 27 = 1323

Таким образом, мы получаем:

x = -1428/1323

Теперь упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(1428, 1323) = 3.

Разделим числитель и знаменатель на 3:

• -1428 / 3 = -476
• 1323 / 3 = 441

Таким образом, x = -476/441. Это и есть значение неизвестного члена пропорции.