Как можно определить неизвестный член пропорции в следующих примерах: a) 3:x=6:1, b) 4x=x=8:2, c) 7:2=3:r, d) 6:3=3y?

Математика 7 класс Пропорции неизвестный член пропорции определение пропорции математика 7 класс решение пропорций примеры пропорций пропорции задачи Новый

Чтобы определить неизвестный член пропорции, мы можем воспользоваться свойством пропорций. Пропорция – это равенство двух отношений. Если у нас есть пропорция вида a:b = c:d, то мы можем выразить один из членов через другие. Давайте рассмотрим каждый из предложенных примеров по порядку.

a) 3:x = 6:1

• Перепишем пропорцию: 3/x = 6/1.
• Умножим крест-накрест: 3 * 1 = 6 * x.
• Это дает нам уравнение: 3 = 6x.
• Теперь решим его для x: x = 3/6 = 1/2.

b) 4x = x = 8:2

• Здесь у нас немного запутанная запись. Предположим, что это 4x:x = 8:2.
• Перепишем пропорцию: 4x/x = 8/2.
• Упростим правую часть: 8/2 = 4.
• Теперь у нас есть: 4x/x = 4.
• Поскольку x не может быть равно 0, мы можем сократить: 4 = 4.
• Это указывает на то, что любое значение x удовлетворяет этому уравнению.

c) 7:2 = 3:r

• Записываем пропорцию: 7/2 = 3/r.
• Умножаем крест-накрест: 7 * r = 3 * 2.
• Это дает нам уравнение: 7r = 6.
• Теперь решим для r: r = 6/7.

d) 6:3 = 3y

• Записываем пропорцию: 6/3 = 3/y.
• Упрощаем левую часть: 6/3 = 2, тогда у нас получается 2 = 3/y.
• Умножаем крест-накрест: 2y = 3.
• Теперь решим для y: y = 3/2.

Таким образом, мы нашли неизвестные члены пропорций в каждом из примеров:

• a) x = 1/2
• b) x - любое значение
• c) r = 6/7
• d) y = 3/2