Как можно определить неизвестный член пропорции в следующих примерах: а) х : 5 = 24 : 8, б) 17 : х = 56 : 8, в) х : 3,5 = 2,4 : 0,8, г) 0,75 : х = 0,25 : 1,4?

Математика 7 класс Пропорции неизвестный член пропорции математика 7 класс решение пропорций примеры пропорций нахождение х в пропорции Новый

Чтобы определить неизвестный член пропорции, мы можем воспользоваться свойством пропорций. Если у нас есть пропорция вида a : b = c : d, то можно записать равенство, которое позволяет найти неизвестный член. Это равенство выглядит так: a * d = b * c. Теперь давайте рассмотрим каждый из ваших примеров по порядку.

а) х : 5 = 24 : 8

1. Записываем пропорцию: х : 5 = 24 : 8.
2. По свойству пропорций получаем: х * 8 = 5 * 24.
3. Вычисляем правую часть: 5 * 24 = 120.
4. Теперь у нас есть уравнение: х * 8 = 120.
5. Чтобы найти х, делим обе стороны на 8: х = 120 / 8.
6. Выполнив деление, получаем: х = 15.

б) 17 : х = 56 : 8

1. Записываем пропорцию: 17 : х = 56 : 8.
2. По свойству пропорций получаем: 17 * 8 = 56 * х.
3. Вычисляем левую часть: 17 * 8 = 136.
4. Теперь у нас есть уравнение: 136 = 56 * х.
5. Чтобы найти х, делим обе стороны на 56: х = 136 / 56.
6. Выполнив деление, получаем: х = 2,43 (округленно).

в) х : 3,5 = 2,4 : 0,8

1. Записываем пропорцию: х : 3,5 = 2,4 : 0,8.
2. По свойству пропорций получаем: х * 0,8 = 3,5 * 2,4.
3. Вычисляем правую часть: 3,5 * 2,4 = 8,4.
4. Теперь у нас есть уравнение: х * 0,8 = 8,4.
5. Чтобы найти х, делим обе стороны на 0,8: х = 8,4 / 0,8.
6. Выполнив деление, получаем: х = 10,5.

г) 0,75 : х = 0,25 : 1,4

1. Записываем пропорцию: 0,75 : х = 0,25 : 1,4.
2. По свойству пропорций получаем: 0,75 * 1,4 = 0,25 * х.
3. Вычисляем левую часть: 0,75 * 1,4 = 1,05.
4. Теперь у нас есть уравнение: 1,05 = 0,25 * х.
5. Чтобы найти х, делим обе стороны на 0,25: х = 1,05 / 0,25.
6. Выполнив деление, получаем: х = 4,2.

Таким образом, мы нашли неизвестные члены пропорций в каждом из примеров:

• а) х = 15
• б) х = 2,43
• в) х = 10,5
• г) х = 4,2