Как можно определить неизвестный элемент пропорции в уравнении: x : 8,4 = 1 1/8 : 6 3/4?

Математика 7 класс Пропорции определение неизвестного элемента пропорция уравнение математика 7 класс решение пропорций Новый

Чтобы определить неизвестный элемент пропорции в уравнении x : 8,4 = 1 1/8 : 6 3/4, мы можем воспользоваться свойством пропорций. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • 1 1/8 = 1 + 1/8 = 8/8 + 1/8 = 9/8.
   • 6 3/4 = 6 + 3/4 = 24/4 + 3/4 = 27/4.
2. Запишем пропорцию с неправильными дробями.
   • Теперь пропорция выглядит так: x : 8,4 = 9/8 : 27/4.
3. Перепишем пропорцию в виде дроби.
   • x / 8,4 = (9/8) / (27/4).
4. Упростим правую часть пропорции.
   • Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй: (9/8) * (4/27).
   • Теперь у нас получается: (9 * 4) / (8 * 27) = 36 / 216.
   • Упростим дробь: 36 / 216 = 1 / 6.
5. Запишем уравнение.
   • x / 8,4 = 1/6.
6. Теперь найдем x.
   • Для этого умножим обе стороны уравнения на 8,4: x = (1/6) * 8,4.
   • Выполним умножение: x = 8,4 / 6 = 1,4.

Ответ: Неизвестный элемент пропорции x равен 1,4.