Как можно определить углы MON и NOK, если угол MON меньше угла NOK на 20 градусов, а угол MOK является прямым?

Математика 7 класс Углы и их свойства углы MON и NOK угол MON меньше угла NOK угол MOK прямой определение углов задача по математике геометрия 7 класс Новый

Для решения задачи, давайте обозначим углы MON и NOK переменными. Пусть угол MON равен x градусов. Тогда угол NOK, согласно условию, будет равен x + 20 градусов.

Также нам известно, что угол MOK является прямым, то есть равен 90 градусов. Углы MON и NOK вместе с углом MOK составляют полный угол MOK. Мы можем записать это в виде уравнения:

x + (x + 20) + 90 = 180

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сложим все углы: x + x + 20 + 90 = 180.
2. Объединим подобные члены: 2x + 110 = 180.
3. Теперь вычтем 110 из обеих сторон: 2x = 180 - 110.
4. Это дает нам: 2x = 70.
5. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 35.

Таким образом, угол MON равен 35 градусов.

Теперь найдем угол NOK:

NOK = x + 20 = 35 + 20 = 55 градусов.

Итак, мы получили:

• Угол MON = 35 градусов
• Угол NOK = 55 градусов

Таким образом, углы MON и NOK равны 35 и 55 градусов соответственно.