Как можно определить углы параллелограмма, если один из углов превышает другой на 28°?

Математика 7 класс Углы параллелограмма углы параллелограмма определение углов геометрия 7 класс задачи по математике углы и их свойства Новый

Чтобы определить углы параллелограмма, мы можем использовать свойства его углов. В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180°. Давайте обозначим углы параллелограмма как A, B, C и D, где A и C - противоположные углы, а B и D - другие противоположные углы.

По условию задачи, один из углов превышает другой на 28°. Предположим, что угол A больше угла B на 28°. Тогда мы можем записать это в виде уравнения:

• A = B + 28°

Теперь, используя свойство смежных углов, мы можем записать еще одно уравнение:

• A + B = 180°

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. A = B + 28°
2. A + B = 180°

Теперь подставим первое уравнение во второе:

• (B + 28°) + B = 180°

Упрощаем уравнение:

• 2B + 28° = 180°

Теперь вычтем 28° из обеих сторон:

• 2B = 180° - 28°
• 2B = 152°

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти угол B:

• B = 76°

Теперь, зная угол B, можем найти угол A, подставив значение B в первое уравнение:

• A = B + 28° = 76° + 28° = 104°

Теперь у нас есть значения углов A и B:

• A = 104°
• B = 76°

Так как углы C и D равны соответственно углам A и B, мы можем записать:

• C = A = 104°
• D = B = 76°

Итак, углы параллелограмма равны:

• A = 104°
• B = 76°
• C = 104°
• D = 76°

Таким образом, мы определили углы параллелограмма. Углы A и C равны 104°, а углы B и D равны 76°.