Как можно определить углы параллелограмма MNKP, если один из углов равен 2/3 от величины другого угла?

Математика 7 класс Углы параллелограмма углы параллелограмма определение углов свойства параллелограмма задача по математике решение задач по геометрии Новый

Чтобы определить углы параллелограмма MNKP, давайте вспомним некоторые свойства параллелограммов. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов составляет 360 градусов.

Обозначим углы параллелограмма следующим образом:

• Угол A = угол M
• Угол B = угол N
• Угол C = угол K
• Угол D = угол P

Согласно свойствам параллелограмма, мы знаем, что:

• угол M = угол K
• угол N = угол P

Далее, согласно условию задачи, один из углов равен 2/3 от величины другого угла. Пусть угол M равен x. Тогда угол N, который является другим углом, будет равен:

угол N = (3/2) * угол M = (3/2) * x

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов параллелограмма:

угол M + угол N + угол K + угол P = 360 градусов

Так как угол K равен углу M, а угол P равен углу N, мы можем переписать уравнение следующим образом:

x + (3/2)x + x + (3/2)x = 360

Теперь объединим все углы:

2x + 3x = 360

5x = 360

Теперь мы можем найти x:

x = 360 / 5 = 72 градусов

Теперь, зная величину угла M, мы можем найти угол N:

угол N = (3/2) * 72 = 108 градусов

Таким образом, мы получили:

• угол M = 72 градусов
• угол N = 108 градусов
• угол K = угол M = 72 градусов
• угол P = угол N = 108 градусов

В итоге, углы параллелограмма MNKP равны 72 градусам и 108 градусам.