Как можно определить углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 2 раза меньше угла при вершине?

Математика 7 класс Треугольники углы равнобедренного треугольника угол при основании угол при вершине свойства треугольников решение задач по геометрии Новый

Для решения задачи о равнобедренном треугольнике, где угол при основании в 2 раза меньше угла при вершине, давайте обозначим углы:

• Обозначим угол при вершине как A.
• Пусть угол при основании будет B.

Согласно условию задачи, угол при основании в 2 раза меньше угла при вершине, то есть:

B = A / 2

В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Так как у нас два угла при основании, то у нас есть два угла B. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

A + 2B = 180

Теперь подставим выражение для B из первого уравнения во второе:

A + 2(A / 2) = 180

Упростим уравнение:

A + A = 180

2A = 180

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

A = 90

Теперь, зная угол A, мы можем найти угол B:

B = A / 2 = 90 / 2 = 45

Таким образом, мы нашли углы равнобедренного треугольника:

• Угол при вершине (A) = 90 градусов
• Угол при основании (B) = 45 градусов
• Угол при основании (B) = 45 градусов

Ответ: углы равнобедренного треугольника составляют 90 градусов (при вершине) и по 45 градусов (при основании).