Для решения задачи о равнобедренном треугольнике, где угол при основании в 2 раза меньше угла при вершине, давайте обозначим углы:

• Обозначим угол при вершине как A.
• Пусть угол при основании будет B.

Согласно условию задачи, угол при основании в 2 раза меньше угла при вершине, то есть:

В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Так как у нас два угла при основании, то у нас есть два угла B. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

Теперь подставим выражение для B из первого уравнения во второе:

Упростим уравнение:

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

Теперь, зная угол A, мы можем найти угол B:

Таким образом, мы нашли углы равнобедренного треугольника:

• Угол при вершине (A) = 90 градусов
• Угол при основании (B) = 45 градусов
• Угол при основании (B) = 45 градусов

Ответ: углы равнобедренного треугольника составляют 90 градусов (при вершине) и по 45 градусов (при основании).