Как можно определить внутренние углы равнобедренного треугольника, если известен один из внешних углов, который равен:

1. a) 70 градусов
2. b) 136 градусов

Математика 7 класс Треугольники внутренние углы равнобедренный треугольник внешний угол 70 градусов 136 градусов определение углов свойства треугольников Новый

Чтобы определить внутренние углы равнобедренного треугольника, зная один из внешних углов, нужно помнить несколько важных свойств треугольников и углов.

Во-первых, вспомним, что сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180 градусам. Также важно знать, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Это свойство поможет нам найти внутренние углы равнобедренного треугольника.

Теперь рассмотрим оба случая по отдельности:

a) Если внешний угол равен 70 градусам:

• Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Поскольку треугольник равнобедренный, два угла равны. Обозначим каждый из этих углов как x.
• Тогда у нас есть уравнение: 70 = x + x.
• Упростим уравнение: 70 = 2x.
• Теперь разделим обе стороны на 2: x = 70 / 2.
• Получаем: x = 35 градусов.
• Таким образом, внутренние углы равнобедренного треугольника равны 35 градусов и 35 градусов, а внешний угол - 70 градусов.

b) Если внешний угол равен 136 градусам:

• Снова используем тот же принцип: внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Обозначим каждый из равных углов как y.
• У нас есть уравнение: 136 = y + y.
• Упростим уравнение: 136 = 2y.
• Теперь делим обе стороны на 2: y = 136 / 2.
• Получаем: y = 68 градусов.
• Таким образом, внутренние углы равнобедренного треугольника равны 68 градусов и 68 градусов, а внешний угол - 136 градусов.

В итоге, для равнобедренного треугольника:

• При внешнем угле 70 градусов внутренние углы равны 35 градусов.
• При внешнем угле 136 градусов внутренние углы равны 68 градусов.