Как можно определить значение x в уравнении 7 1/2 : 4 1/2 = x : 3/23?

Математика 7 класс Пропорции и уравнения с ними уравнение значение x математика 7 класс дроби деление дробей решение уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 7 1/2 : 4 1/2 = x : 3/23, давайте сначала преобразуем дробные числа в неправильные дроби и затем упростим уравнение.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 7 1/2 = 7 * 2 + 1 = 14 + 1 = 15/2
• 4 1/2 = 4 * 2 + 1 = 8 + 1 = 9/2

Теперь у нас есть уравнение:

15/2 : 9/2 = x : 3/23

Шаг 2: Упростим левую часть уравнения. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

(15/2) * (2/9) = x : (3/23)

Шаг 3: Упростим выражение:

• (15 * 2) / (2 * 9) = 30 / 18
• 30 / 18 можно упростить: 30 : 6 = 5 и 18 : 6 = 3, следовательно, 30 / 18 = 5/3.

Теперь у нас есть:

5/3 = x : (3/23)

Шаг 4: Перепишем уравнение, умножив обе стороны на (3/23):

(5/3) * (3/23) = x

Шаг 5: Упростим правую часть:

• 5/3 * 3/23 = (5 * 3) / (3 * 23) = 15 / 69.
• Теперь упростим 15/69. Оба числа делятся на 3: 15 : 3 = 5 и 69 : 3 = 23, следовательно, 15/69 = 5/23.

Таким образом, мы получили, что x = 5/23.

Ответ: x = 5/23.