Как решить следующие уравнения по математике?

1. 3:7=x:91
2. x:1 1/13= 2 1/7:1/4
3. x/0,4=12/28

Математика 7 класс Пропорции и уравнения с ними решение уравнений математика 7 класс задачи по математике пропорции дроби деление нахождение x уравнения математические задачи Новый

Давайте решим каждое из этих уравнений по очереди. Я объясню каждый шаг, чтобы вам было понятнее.

1. Уравнение: 3:7 = x:91

Это уравнение можно решить с помощью пропорций. Мы можем записать его в виде:

• 3/7 = x/91

Теперь мы можем использовать правило пропорций: произведение крайних равно произведению средних. То есть:

• 3 * 91 = 7 * x

Теперь вычислим 3 * 91:

• 3 * 91 = 273

Теперь у нас есть уравнение:

• 273 = 7x

Чтобы найти x, разделим обе стороны на 7:

• x = 273 / 7

Теперь вычислим:

• x = 39

Таким образом, x = 39.

2. Уравнение: x:1 1/13 = 2 1/7:1/4

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 1/13 = 14/13
• 2 1/7 = 15/7

Теперь у нас есть уравнение:

• x/(14/13) = (15/7)/(1/4)

Чтобы упростить правую часть, умножим 15/7 на 4/1:

• (15/7) * (4/1) = 60/7

Теперь у нас есть уравнение:

• x/(14/13) = 60/7

Теперь умножим обе стороны на 14/13:

• x = (60/7) * (14/13)

Теперь вычислим:

• x = 840 / 91

Теперь упростим дробь:

• x = 9,23 (приблизительно)

Таким образом, x ≈ 9,23.

3. Уравнение: x/0,4 = 12/28

Сначала упростим правую часть. Мы можем сократить дробь 12/28:

• 12/28 = 3/7

Теперь у нас есть уравнение:

• x/0,4 = 3/7

Теперь умножим обе стороны на 0,4:

• x = (3/7) * 0,4

Теперь вычислим:

• x = 1,2/7

Таким образом, x ≈ 0,171 (приблизительно).

Теперь мы решили все уравнения:

• 1. x = 39
• 2. x ≈ 9,23
• 3. x ≈ 0,171