Как можно определить значения A, B и C, а затем сравнить их в следующих уравнениях:

1. a) 2/15 + 3/10 + A/30 = 2/3
2. б) 1/4 + B/9 + 7/36 = 2/3
3. с) C/6 + 17/60 + 13/60 = 2/3

Математика 7 класс Решение уравнений с дробями значения a b c уравнения математика сравнение дробей решение уравнений дроби 7 класс Новый

Давайте решим каждое из уравнений по порядку и найдем значения A, B и C.

Уравнение а)

У нас есть уравнение:

2/15 + 3/10 + A/30 = 2/3

Первым шагом будет приведение всех дробей к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15, 10 и 30 будет 30.

• 2/15 = (2 * 2)/(15 * 2) = 4/30
• 3/10 = (3 * 3)/(10 * 3) = 9/30
• 2/3 = (2 * 10)/(3 * 10) = 20/30

Теперь подставим преобразованные дроби в уравнение:

4/30 + 9/30 + A/30 = 20/30

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

(4 + 9 + A)/30 = 20/30

Теперь упростим:

13 + A = 20

Решим для A:

A = 20 - 13 = 7

Ответ для A: A = 7

Уравнение б)

Теперь перейдем ко второму уравнению:

1/4 + B/9 + 7/36 = 2/3

Сначала найдем общий знаменатель для 4, 9 и 36. Общий знаменатель будет 36.

• 1/4 = (1 * 9)/(4 * 9) = 9/36
• B/9 = (B * 4)/(9 * 4) = 4B/36
• 2/3 = (2 * 12)/(3 * 12) = 24/36

Теперь подставим дроби в уравнение:

9/36 + 4B/36 + 7/36 = 24/36

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

(9 + 4B + 7)/36 = 24/36

Упростим:

16 + 4B = 24

Решим для B:

4B = 24 - 16 = 8

B = 8/4 = 2

Ответ для B: B = 2

Уравнение в)

Теперь решим третье уравнение:

C/6 + 17/60 + 13/60 = 2/3

Сначала найдем общий знаменатель для 6 и 60. Общий знаменатель будет 60.

• C/6 = (C * 10)/(6 * 10) = 10C/60
• 2/3 = (2 * 20)/(3 * 20) = 40/60

Теперь подставим дроби в уравнение:

10C/60 + 17/60 + 13/60 = 40/60

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

(10C + 17 + 13)/60 = 40/60

Упростим:

10C + 30 = 40

Решим для C:

10C = 40 - 30 = 10

C = 10/10 = 1

Ответ для C: C = 1

Итак, подводя итог:

• A = 7
• B = 2
• C = 1

Теперь сравним значения A, B и C:

A (7) > B (2) > C (1).