Как можно представить в виде дроби числа: 0.875 и -0.48?

Математика 7 класс Десятичные дроби Новый

Чтобы представить числа 0.875 и -0.48 в виде дроби, давайте разберем каждое число по отдельности.

1. Преобразование 0.875 в дробь:

• Сначала заметим, что 0.875 можно прочитать как "875 тысячных". Это значит, что мы можем записать его как дробь: 875/1000.
• Теперь нужно упростить дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 875 и 1000.
• Разложим 875 и 1000 на простые множители:
  • 875 = 5 x 5 x 7 = 5² x 7
  • 1000 = 10 x 10 x 10 = 2³ x 5³
• Теперь найдем НОД: это 5, так как это единственный общий множитель.
• Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД (5):
  • 875 ÷ 5 = 175
  • 1000 ÷ 5 = 200
• Таким образом, 0.875 в виде дроби будет 175/200.
• Эту дробь можно упростить еще раз, так как 175 и 200 имеют общий делитель 25:
  • 175 ÷ 25 = 7
  • 200 ÷ 25 = 8
• В итоге, 0.875 = 7/8.

2. Преобразование -0.48 в дробь:

• Число -0.48 можно представить как "-48 сотых", то есть -48/100.
• Теперь упростим дробь. Найдем НОД для 48 и 100.
• Разложим 48 и 100 на простые множители:
  • 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2⁴ x 3
  • 100 = 10 x 10 = 2² x 5²
• Теперь найдем НОД: это 4, так как 2² является общим множителем.
• Разделим числитель и знаменатель на НОД (4):
  • -48 ÷ 4 = -12
  • 100 ÷ 4 = 25
• Таким образом, -0.48 в виде дроби будет -12/25.

Итак, мы получили:

• 0.875 = 7/8
• -0.48 = -12/25