Как можно преобразовать дробь в десятичную дробь: а) 3/7; б) 15/9; в) 11/8; г) 12 1/4?

Математика 7 класс Десятичные дроби преобразование дроби десятичная дробь 3/7 15/9 11/8 12 1/4 математика 7 класс Новый

Чтобы преобразовать дробь в десятичную дробь, можно использовать деление числителя на знаменатель. Рассмотрим каждый из примеров по очереди.

а) 3/7

1. Делим 3 на 7. Поскольку 3 меньше 7, мы начинаем с 0.
2. Добавляем запятую и добавляем ноль, получаем 30.
3. Делим 30 на 7. 7 помещается в 30 4 раза (7 * 4 = 28).
4. Вычитаем 28 из 30, получаем 2. Добавляем еще один ноль, получаем 20.
5. Делим 20 на 7. 7 помещается в 20 2 раза (7 * 2 = 14).
6. Вычитаем 14 из 20, получаем 6. Добавляем еще один ноль, получаем 60.
7. Делим 60 на 7. 7 помещается в 60 8 раз (7 * 8 = 56).
8. Вычитаем 56 из 60, получаем 4. Добавляем еще один ноль, получаем 40.
9. Делим 40 на 7. 7 помещается в 40 5 раз (7 * 5 = 35).
10. Вычитаем 35 из 40, получаем 5. Добавляем еще один ноль, получаем 50.
11. Делим 50 на 7. 7 помещается в 50 7 раз (7 * 7 = 49).
12. Вычитаем 49 из 50, получаем 1. Добавляем еще один ноль, получаем 10.
13. Делим 10 на 7. 7 помещается в 10 1 раз (7 * 1 = 7).
14. Вычитаем 7 из 10, получаем 3, и процесс повторяется.

Таким образом, 3/7 = 0.428571 (периодическая дробь).

б) 15/9

1. Делим 15 на 9. 9 помещается в 15 1 раз (9 * 1 = 9).
2. Вычитаем 9 из 15, получаем 6. Добавляем запятую и 0, получаем 60.
3. Делим 60 на 9. 9 помещается в 60 6 раз (9 * 6 = 54).
4. Вычитаем 54 из 60, получаем 6. Добавляем еще один 0, получаем 60.
5. Процесс повторяется.

Таким образом, 15/9 = 1.666... (периодическая дробь), или 1 2/3 в смешанном виде.

в) 11/8

1. Делим 11 на 8. 8 помещается в 11 1 раз (8 * 1 = 8).
2. Вычитаем 8 из 11, получаем 3. Добавляем запятую и 0, получаем 30.
3. Делим 30 на 8. 8 помещается в 30 3 раза (8 * 3 = 24).
4. Вычитаем 24 из 30, получаем 6. Добавляем еще один 0, получаем 60.
5. Делим 60 на 8. 8 помещается в 60 7 раз (8 * 7 = 56).
6. Вычитаем 56 из 60, получаем 4. Добавляем еще один 0, получаем 40.
7. Делим 40 на 8. 8 помещается в 40 5 раз (8 * 5 = 40).
8. Вычитаем 40 из 40, получаем 0.

Таким образом, 11/8 = 1.375.

г) 12 1/4

1. Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: 12 * 4 + 1 = 49.
2. Теперь у нас есть дробь 49/4.
3. Делим 49 на 4. 4 помещается в 49 12 раз (4 * 12 = 48).
4. Вычитаем 48 из 49, получаем 1. Добавляем запятую и 0, получаем 10.
5. Делим 10 на 4. 4 помещается в 10 2 раза (4 * 2 = 8).
6. Вычитаем 8 из 10, получаем 2. Добавляем еще один 0, получаем 20.
7. Делим 20 на 4. 4 помещается в 20 5 раз (4 * 5 = 20).
8. Вычитаем 20 из 20, получаем 0.

Таким образом, 12 1/4 = 12.25.

Итак, мы преобразовали дроби в десятичные:

• 3/7 = 0.428571
• 15/9 = 1.666...
• 11/8 = 1.375
• 12 1/4 = 12.25