Как можно применить распределительный закон для вычисления выражения 84*670-640*67, используя арифметику?

Математика 7 класс Распределительный закон умножения распределительный закон вычисление выражения 84*670 640*67 арифметика 7 класс математика умножение вычитание упрощение выражений свойства операций математические законы Новый

Чтобы вычислить выражение 84*670 - 640*67, мы можем воспользоваться распределительным законом. Этот закон гласит, что выражение вида a*(b - c) можно разложить как a*b - a*c. В нашем случае мы можем попробовать выразить оба множителя так, чтобы использовать этот закон.

Давайте разберем наше выражение:

• Первое слагаемое: 84 * 670
• Второе слагаемое: 640 * 67

Теперь заметим, что 670 можно представить как 640 + 30. Это поможет нам упростить вычисления:

Теперь подставим это в наше выражение:

84 * (640 + 30) - 640 * 67

Теперь применим распределительный закон:

84 * 640 + 84 * 30 - 640 * 67

Теперь у нас есть два выражения с 640 и 84 * 30. Мы можем сгруппировать их:

(84 * 640 - 640 * 67) + 84 * 30

Теперь вынесем 640 за скобки в первом слагаемом:

640 * (84 - 67) + 84 * 30

Теперь вычислим 84 - 67, это будет 17.

Таким образом, выражение упростится до:

640 * 17 + 84 * 30

Теперь можем вычислить каждое из слагаемых:

• 640 * 17 = 10880
• 84 * 30 = 2520

Теперь сложим оба результата:

10880 + 2520 = 13300

Таким образом, значение выражения 84*670 - 640*67 равно 13300.