Как можно разложить на множители выражение xy + 2x + 5y + 10?

Математика 7 класс Разложение на множители разложение на множители выражение xy + 2x + 5y + 10 математика 7 класс алгебра множители решение уравнений Новый

Чтобы разложить выражение xy + 2x + 5y + 10 на множители, мы можем использовать метод группировки. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Сгруппируем члены выражения: Мы можем сгруппировать первые два и последние два члена:
• xy + 2x
• + 5y + 10
2. Вынесем общий множитель из каждой группы: Теперь давайте выделим общий множитель в каждой из групп:
• В первой группе (xy + 2x) общий множитель - это x:
• x(y + 2)
• Во второй группе (5y + 10) общий множитель - это 5:
• 5(y + 2)
3. Теперь запишем выражение с вынесенными множителями:
• x(y + 2) + 5(y + 2)
4. Заметим, что (y + 2) является общим множителем: Мы можем вынести (y + 2) за скобки:
• (y + 2)(x + 5)

Таким образом, мы разложили выражение xy + 2x + 5y + 10 на множители:

(y + 2)(x + 5)