Чтобы решить пример 15/17 : 25/51, мы можем воспользоваться свойством деления дробей: деление дроби на дробь эквивалентно умножению первой дроби на обратную второй дроби.

Давайте разберем решение шаг за шагом:

1. Запишите выражение:

   15/17 : 25/51

2. Преобразуйте деление в умножение:

   Это можно сделать, умножив первую дробь на обратную второй дроби:

   15/17 * 51/25

3. Умножьте дроби:

   Теперь умножим числители и знаменатели:

   • Числитель: 15 * 51 = 765
   • Знаменатель: 17 * 25 = 425

   Таким образом, мы получаем дробь:

   765/425

4. Сократите дробь (если возможно):

   Теперь нужно проверить, можно ли сократить дробь 765/425. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 765 и 425.

   765 = 3 * 5 * 51 = 3 * 5 * 3 * 17 = 3^2 * 5 * 17

   425 = 5 * 85 = 5 * 5 * 17 = 5^2 * 17

   Общий делитель: 5 * 17 = 85.

   Теперь делим числитель и знаменатель на 85:

   • 765 ÷ 85 = 9
   • 425 ÷ 85 = 5

   Таким образом, сокращенная дробь будет:

   9/5

Итак, ответ на ваш пример 15/17 : 25/51 равен 9/5.