Как можно решить систему неравенств: 14 < x < 25 и 8 < x < 19?

Математика 7 класс Системы неравенств система неравенств решение неравенств математика 7 класс неравенства 14 < x < 25 неравенства 8 < x < 19 Новый

Чтобы решить систему неравенств 14 < x < 25 и 8 < x < 19, нужно определить, какие значения x удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Давайте разберем каждое неравенство по отдельности:

• Первое неравенство: 14 < x < 25
• Второе неравенство: 8 < x < 19

Теперь найдем общие решения для обеих частей:

1. Первое неравенство говорит, что x должно быть больше 14 и меньше 25. То есть, возможные значения x находятся в интервале (14, 25).
2. Второе неравенство говорит, что x должно быть больше 8 и меньше 19. То есть, возможные значения x находятся в интервале (8, 19).

Теперь нам нужно найти пересечение этих двух интервалов:

• Интервал (14, 25) начинается с 14 и заканчивается на 25.
• Интервал (8, 19) начинается с 8 и заканчивается на 19.

Пересечение этих интервалов будет таким:

• Начало пересечения: максимальное значение нижних границ интервалов, то есть max(14, 8) = 14.
• Конец пересечения: минимальное значение верхних границ интервалов, то есть min(25, 19) = 19.

Таким образом, пересечение интервалов (14, 25) и (8, 19) дает нам новый интервал:

(14, 19)

Это и есть решение нашей системы неравенств. Значения x, которые удовлетворяют обеим частям системы, находятся в интервале от 14 до 19, не включая сами границы.