Как можно решить систему неравенств: 6 < у и у < 12, а также у > 5 и у < 10?

Математика 7 класс Системы неравенств решение системы неравенств система неравенств неравенства математика 7 класс график неравенств Новый

Чтобы решить систему неравенств, нам нужно проанализировать каждое из неравенств и найти их пересечение. Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

Первое неравенство:

• 6 < у
• Это означает, что значение у должно быть больше 6.

Второе неравенство:

• у < 12
• Это означает, что значение у должно быть меньше 12.

Третье неравенство:

• у > 5
• Это означает, что значение у должно быть больше 5.

Четвертое неравенство:

• у < 10
• Это означает, что значение у должно быть меньше 10.

Теперь мы можем объединить все эти условия:

Объединение условий:

• Первое неравенство (6 < у) и (у < 12) дает нам: 6 < у < 12.
• Второе неравенство (у > 5) и (у < 10) дает нам: 5 < у < 10.

Теперь нам нужно найти пересечение этих двух полученных интервалов:

Интервалы:

• Первый интервал: 6 < у < 12
• Второй интервал: 5 < у < 10

Пересечение этих интервалов:

• Сначала найдем, где оба условия выполняются:
• Минимальное значение: максимум из 6 и 5, то есть 6.
• Максимальное значение: минимум из 12 и 10, то есть 10.

Таким образом, пересечение интервалов будет: 6 < у < 10.

Ответ: у принадлежит интервалу (6, 10).