Как можно решить систему неравенств и представить ответ в виде числового промежутка, а также изобразить его на координатной прямой:

1. 5) x < -4
2. x > 3
3. 6) x ≥ 0
4. x > -5

Математика 7 класс Системы неравенств решение системы неравенств числовой промежуток координатная прямая математические неравенства график неравенств Новый

Давайте разберемся, как решить систему неравенств и представить ответ в виде числового промежутка, а затем изобразить его на координатной прямой.

Рассмотрим каждую из систем неравенств по отдельности.

Система 5: x < -4 и x > 3

• Первое неравенство: x < -4. Это означает, что x может принимать значения, которые меньше -4. Например, -5, -6 и так далее.
• Второе неравенство: x > 3. Это означает, что x может принимать значения, которые больше 3. Например, 4, 5 и так далее.

Теперь давайте посмотрим, есть ли пересечение между этими двумя условиями. Значения x, которые меньше -4, и значения x, которые больше 3, не могут одновременно выполняться. Таким образом, у этой системы нет решений.

Ответ для системы 5: решений нет.

Теперь перейдем ко второй системе неравенств.

Система 6: x ≥ 0 и x > -5

• Первое неравенство: x ≥ 0. Это означает, что x может принимать значения, которые равны 0 или больше. Например, 0, 1, 2 и так далее.
• Второе неравенство: x > -5. Это означает, что x может принимать значения, которые больше -5. Например, -4, -3, -2 и так далее.

Теперь найдем пересечение этих двух условий. Первое неравенство ограничивает значения x от 0 и выше, а второе неравенство позволяет значениям, начиная с -5. Таким образом, пересечение этих условий будет следующее:

• x должен быть больше или равен 0, что автоматически удовлетворяет второму неравенству, так как 0 > -5.

Таким образом, решение для системы 6:

Ответ для системы 6: x ≥ 0, что можно записать в виде числового промежутка: [0; +∞).

Теперь давайте изобразим решения на координатной прямой:

Для системы 5:

• На координатной прямой мы не будем ничего отмечать, так как решений нет.

Для системы 6:

• Мы ставим точку на 0 и закрашиваем все значения вправо от этой точки, чтобы показать, что x может принимать любые значения, начиная с 0 и до бесконечности.

Таким образом, у нас есть:

Система 5: нет решений.

Система 6: [0; +∞).