Чтобы решить выражение (4 целых 1/6 : 3 целых 1/3 * 0,2 + 5/6) * 3 + 0,75, давайте разберем его по шагам.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 4 целых 1/6 = 4 * 6 + 1 = 24 + 1 = 25/6
   • 3 целых 1/3 = 3 * 3 + 1 = 9 + 1 = 10/3
2. Подставим неправильные дроби в выражение:

   (25/6 : 10/3 * 0,2 + 5/6) * 3 + 0,75

3. Выполним деление:

   Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

   25/6 : 10/3 = 25/6 * 3/10 = (25 * 3) / (6 * 10) = 75/60 = 5/4.

4. Теперь подставим результат обратно в выражение:

   (5/4 * 0,2 + 5/6) * 3 + 0,75

5. Умножим 5/4 на 0,2:

   0,2 можно записать как 2/10 или 1/5. Теперь умножим:

   (5/4 * 1/5) = 5/20 = 1/4.

6. Подставим результат:

   (1/4 + 5/6) * 3 + 0,75

7. Сложим дроби 1/4 и 5/6:

   Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12:

   • 1/4 = 3/12
   • 5/6 = 10/12

   Теперь складываем:

   3/12 + 10/12 = 13/12.

8. Теперь подставим результат:

   (13/12) * 3 + 0,75

9. Умножим 13/12 на 3:

   (13 * 3) / 12 = 39/12 = 3,25.

10. Теперь добавим 0,75:

    0,75 можно записать как 3/4. Приведем к общему знаменателю:

    3/4 = 9/12.

    Теперь складываем:

    39/12 + 9/12 = 48/12 = 4.

Ответ: Весь расчет дает нам итоговое значение 4.