Давайте решим обе задачи по порядку, подробно объясняя каждый шаг.

Первая задача: (9,4 + 1 целая 17/20)/1 целая 7/8 + 24*3/8

1. Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.
• 9,4 = 9 + 0,4 = 9 + 4/10 = 9 + 2/5 = 47/5.
• 1 целая 17/20 = 1 + 17/20 = 20/20 + 17/20 = 37/20.
• 1 целая 7/8 = 1 + 7/8 = 8/8 + 7/8 = 15/8.
• 24*3/8 = 72/8 = 9.
2. Теперь подставим эти значения в выражение:

(47/5 + 37/20) / (15/8) + 9.

3. Сначала сложим дроби (47/5 + 37/20). Для этого найдем общий знаменатель.

Общий знаменатель для 5 и 20 - это 20. Преобразуем 47/5:

47/5 = (47*4)/(5*4) = 188/20.

Теперь складываем: 188/20 + 37/20 = (188 + 37)/20 = 225/20.

4. Теперь делим 225/20 на 15/8:

(225/20) / (15/8) = (225/20) * (8/15) = (225*8)/(20*15) = 1800/300 = 6.

5. Теперь добавим 9:

6 + 9 = 15.

Ответ первой задачи: 15.

Вторая задача: (15 целых 1/3 - 8 целых 5/18) * 2 целых 4/7 / 6 целых 1/21 - 2 целых 5/8

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 15 целых 1/3 = 15 + 1/3 = 45/3 + 1/3 = 46/3.
• 8 целых 5/18 = 8 + 5/18 = 144/18 + 5/18 = 149/18.
• 2 целых 4/7 = 2 + 4/7 = 14/7 + 4/7 = 18/7.
• 6 целых 1/21 = 6 + 1/21 = 126/21 + 1/21 = 127/21.
• 2 целых 5/8 = 2 + 5/8 = 16/8 + 5/8 = 21/8.
2. Теперь подставим значения в выражение:

(46/3 - 149/18) * (18/7) / (127/21) - (21/8).

3. Сначала найдем (46/3 - 149/18). Найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель для 3 и 18 - это 18. Преобразуем 46/3:

46/3 = (46*6)/(3*6) = 276/18.

Теперь вычтем: 276/18 - 149/18 = (276 - 149)/18 = 127/18.

4. Теперь умножим на 18/7:

(127/18) * (18/7) = 127/7.

5. Теперь делим на 127/21:

(127/7) / (127/21) = (127/7) * (21/127) = 21/7 = 3.

6. Теперь вычтем 21/8:

3 = 24/8, поэтому 24/8 - 21/8 = 3/8.

Ответ второй задачи: 3/8.