Каковы значения выражения, в котором даны числа 5 целых 2/9, 3 целых 1/2, 4 целых 3/8 и 1 целая 1/3, и какова разность суммы первых двух чисел и суммы последних двух чисел?

Математика 7 класс Дроби и операции с ними значения выражения числа 5 целых 2/9 3 целых 1/2 4 целых 3/8 1 целая 1/3 разность суммы сумма первых двух чисел сумма последних двух чисел математика 7 класс дроби Арифметические операции расчет решение задачи Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

Нам нужно найти разность суммы первых двух чисел и суммы последних двух чисел:

(5 целых 2/9 + 3 целых 1/2) - (4 целых 3/8 + 1 целая 1/3)

1. Сначала решим первую скобку: 5 целых 2/9 + 3 целых 1/2
• Для начала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 5 целых 2/9 = (5*9 + 2)/9 = 47/9
• 3 целых 1/2 = (3*2 + 1)/2 = 7/2
• Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 2 равен 18.
• Преобразуем дроби:
• 47/9 = (47*2)/(9*2) = 94/18
• 7/2 = (7*9)/(2*9) = 63/18
• Теперь складываем дроби: 94/18 + 63/18 = (94 + 63)/18 = 157/18.
• Теперь преобразуем 157/18 обратно в смешанное число: 157 делим на 18, получится 8, остаток 13, то есть 157/18 = 8 целых 13/18.

2. Теперь решим вторую скобку: 4 целых 3/8 + 1 целая 1/3
• И снова преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 4 целых 3/8 = (4*8 + 3)/8 = 35/8
• 1 целая 1/3 = (1*3 + 1)/3 = 4/3
• Находим общий знаменатель для 8 и 3, он равен 24.
• Преобразуем дроби:
• 35/8 = (35*3)/(8*3) = 105/24
• 4/3 = (4*8)/(3*8) = 32/24
• Теперь складываем дроби: 105/24 + 32/24 = (105 + 32)/24 = 137/24.
• Преобразуем 137/24 обратно в смешанное число: 137 делим на 24, получится 5, остаток 13, то есть 137/24 = 5 целых 13/24.

3. Теперь найдем разность между первой и второй скобкой:
• Мы имеем: 8 целых 13/18 - 5 целых 13/24.
• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 8 целых 13/18 = (8*18 + 13)/18 = 157/18
• 5 целых 13/24 = (5*24 + 13)/24 = 137/24
• Теперь находим общий знаменатель для 18 и 24, он равен 72.
• Преобразуем дроби:
• 157/18 = (157*4)/(18*4) = 628/72
• 137/24 = (137*3)/(24*3) = 411/72
• Теперь вычтем дроби: 628/72 - 411/72 = (628 - 411)/72 = 217/72.
• Преобразуем 217/72 обратно в смешанное число: 217 делим на 72, получится 3, остаток 1, то есть 217/72 = 3 целых 1/72.

Таким образом, разность суммы первых двух чисел и суммы последних двух чисел равна 3 целых 1/72.